場合の数と確率
学ぶ・教える.COM
 
■ 場合の数と確率
 
 基本問題                
 
 練習問題 10  
 
  11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  
 
  21 22 23 24 25 26          
 
 発展問題                
 
■ 場合の数と確率の基本問題
 
 問題1 1から4までの4枚のカードを使って4けたの数を作ります。何通りの数ができますか。 → 解答
 
 問題2 A、B、C、D、E、Fの6チームが野球をします。各チーム1回ずつ対戦する場合、全部で何試合することになるでしょう。 → 解答
 
 問題3 正6面体のサイコロで1の目が出る確率を求めなさい。 → 解答
 
■ 場合の数と確率の練習問題
 
 問題1 次の問いに答えなさい。 → 解答
 (1) 大きさのちがうサイコロA、Bを同時に投げたとき、サイコロの目の和が7になるのは何通りありますか。
 (2) 区別のつかないサイコロを2つ同時に投げたとき、サイコロの目の和が7になるのは何通りありますか。
 
 問題2 次の問いに答えなさい。 → 解答
 (1) A、B、C3人のうち2人を選んでならべる方法は何通りありますか。
 (2) A、B、C3人のうちから2人を選ぶ方法は何通りありますか。
 
 問題3 次の問いに答えなさい。 → 解答
 (1) 1から3までの数字を使って3けたの数を作るとき、何通りの数ができるか求めなさい。
 (2) 0から3までの数字を使って3けたの数を作るとき、何通りの数ができるか求めなさい。
 
 問題4 山頂までの登山道が4本あります。どの道を通って往復してもよい場合、方法は何通りありますか。 → 解答
 
 問題5 次の問いに答えなさい。 → 解答
 (1) 10チームがトーナメントで試合をする場合、優勝が決まるまでに全部で何試合するでしょう。
 (2) 10チームがリーグ戦で試合をする場合、全部で何試合するでしょう。
 
 問題6 次の問いに答えなさい。 → 解答
 (1) A、B、C、D、Eの5人の中から2人を選ぶ選び方は何通りありますか。
 (2) A、B、C、D、Eの5人の中から3人を選ぶ選び方は何通りありますか。
 
 問題7 100人の中から98人を選ぶ選び方は何通りありますか。 → 解答
 
 問題8 0,2,4,6の4種類のカードを使って3けたの数を作ります。同じ種類のカードを何回でも使ってよい場合、何通りの数ができますか。 → 解答
 
 問題9 正五角形ABCDEの頂点を直線で結んだ三角形は、いくつ作れますか。 → 解答
 
 問題10 まるいテーブルのまわりにA、B、C、Dの4人が着席する場合、何通りのならび方があるか求めなさい。 → 解答
 
 問題11 5種類の宝石を使って首かざりを作ります。5種類の宝石を等間隔にならべる場合、何通りの首かざりができるか求めなさい。 → 解答
 
 問題12 図のAからBまで遠回りをせず最短でたどりつく道順は何通りありますか。 → 解答
 問題13 下の図をぬり分ける場合について、次の問いに答えなさい。 → 解答
 (1) 赤、白、青の3色全てを使ってぬり分ける場合、何通りの方法がありますか。
 (2) 赤、白、青の3色のうち何色か使ってぬり分ける場合、何通りの方法がありますか。
 
 問題14 A、B、Cの3人でじゃんけんをします。次の問いに答えなさい。 → 解答
 (1) 全部で何通りの出し方がありますか。
 (2) あいこになる出し方は何通りありますか。
 
 問題15 500円玉が1枚、100円玉が3枚、50円玉が1枚、10円玉が4枚、5円玉が1枚、1円玉が2枚あります。これらの硬貨を使って作れる金額は何通りあるか求めなさい。 → 解答
 
 問題16 100円玉が2枚、50円玉が2枚、10円玉が1枚、5円玉が3枚、1円玉が2枚あります。これらの硬貨を使って作れる金額は何通りあるか求めなさい。 → 解答
 
 問題17 A、B、C、Dの4人をならべます。このとき、AとBが必ずとなりにならぶという条件がある場合、何通りのならべ方がありますか。 → 解答
 
 問題18 1,1,1,2,3の各数字が書かれた5枚のカードを使って5桁の数を作ります。何通りの数ができるか求めなさい。 → 解答
 
 問題19 1,2,3,4,5,6の数字が書かれた6枚のカードがあります。この中から3枚を使って3けたの整数を作ります。3の倍数は何通りできますか。 → 解答
 
 問題20 サイコロを何回かふって出た目の数の和が4になるのは何通りありますか。 → 解答
 
 問題21 次の(1)から(3)の図形は、一筆書きが可能かどうか答えなさい。 → 解答
 問題22 次の図形を一筆書きした場合、何通りの書き方があるか求めなさい。 → 解答
 問題23 階段を上がるときに1段または2段ずつ上がることにします。7段の階段を上がるのに何通りの上がり方がありますか。 → 解答
 
 問題24 30人のクラスで2人のクラス委員を選挙で決めます。立候補者が3人以上いて無効票がない場合、何票取れば当選確実となりますか。 → 解答
 
 問題25 ある学校で、体育委員を5人決める選挙が行われます。この選挙は全生徒が1人1票ずつ投票し、当選確実となる得票数は85票だということです。この学校の生徒数は何人以上、何人以下でしょう。 → 解答
 
 問題26 A、B、C、Dの4人について、次の問いに答えなさい。 → 解答
 (1) 3つの班に分ける方法は何通りありますか。
 (2) 2つの班に分ける方法は何通りありますか。
 
■ 場合の数と確率の発展問題
 
 問題1 1から10までの数のうち3つを取り出すとき、それぞれ数の差が2以上になるのは何通りありますか。 → 解答
 
 問題2 下の図のAからBまでの最短経路の数を求めなさい。 → 解答
問題3 六角形の頂点を直線で結び、4個の三角形に分割する方法は何通りあるか求めなさい。 → 解答



Copyright (C) 2012 学ぶ・教える.COM All Rights Reserved.