| （解答） |
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| 1+2=3 |
| 2+3=5 |
| 3+5=8 |
| 5+8=13 |
| 8+13=21 |
（答え） 21通り |
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| （解説） |
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| 階段の上がり方を調べると、 |
| 1段→1通り |
| 2段→2通り （1+1）（2） |
| 3段→3通り （1+1+1）（1+2）（2+1） |
| 4段→5通り （1+1+1+1）（1+1+2）（1+2+1）（2+1+1）（2+2） |
| 5段→8通り （1+1+1+1+1）（1+1+1+2）（1+1+2+1）（1+2+1+1）（2+1+1+1）（1+2+2）（2+1+2）（2+2+1） |
| … |
| このように、階段を1段または2段ずつ上る場合、 |
| 3段=1段上がる場合の上がり方+2段上がる場合の上がり方 |
| 4段=2段上がる場合の上がり方+3段上がる場合の上がり方 |
| 5段=3段上がる場合の上がり方+4段上がる場合の上がり方 |
| … |
| の規則性がある。 |
| これは、ある段に達する直前には、1段上がるか2段上がるかのいずれかであるためである。 |
| たとえば、10段の場合、 |
| 8段の上がり方+9段の上がり方 |
| 100段の場合、 |
| 98段の上がり方+99段の上がり方となる。 |
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