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学ぶ・教える．COM > 中学受験 > 算数 > 場合の数と確率 > 発展問題２ > 解答
　講座・問題集
　
（解答）
 
　Ｂに着く1段階前は、Ｃ、Ｄ、Ｅの各点。その各点が、Ａから同じ位置関係にある。 … （ア）
　次に、ＡからＣに着く最短経路が何通りあるか求める。
　Ａから最初に進む点をＦ、Ｇ、Ｈとすると、Ｇ・ＨとＣは同じ位置関係にある。
　ＦからＣへの最短経路が何通りあるか求めると、
　4Ｃ2=6　（通り） … （イ）
　ＧからＣへの最短経路が何通りあるか求める。
　Ｇから進む点をＩ、Ｊ、Ｋとすると、Ｉ・ＪとＣは同じ位置関係にある。
　ＩからＣへの最短経路が何通りあるか求めると、
　3Ｃ1=3　（通り）
　ＪからＣも同様に、3通り
　ＫからＣへの最短経路が何通りあるかを求めると、
　3×2=6　（通り）
　以上から、ＧからＣへの最短経路は、
　3+3+6=12　（通り） … （ウ）
　ＨからＣへの最短経路も同様に、12通り … （エ）
　（イ）（ウ）（エ）より、Ｆ、Ｇ、ＨからＣへの最短経路、すなわち、ＡからＣへの最短経路は、
　6+12+12=30　（通り）
　（ア）より、ＡからＤ、Ｅへの最短経路も30通りだから、ＡからＢへの最短経路は、
　30×3=90　（通り）
（答え）　90通り
 
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