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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 整数 > 基本問題1 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
 
 2桁の整数は10から99まで。
 このうち、2数の差が72になるということは、もとの整数は、
 10+72=82だから、82以上
 すなわち、10の位の数字は、8または9。
 この条件に適する整数は、91
(答え) 91
 
(参考)
 
 2けたの整数の10の位と1の位の数字を入れかえると、もとの数とできた整数の差は、必ず9の倍数になります(0の場合は、両方の位の数字が同じ数)。
 一方の整数をabとすると(a,bは正の整数で、a>b)、
 ab-ba=(a×10+b)-(b×10+a)=a×9-b×9=(a-b)×9
 
 ちなみに、基本問題1の場合、
 (a-b)×9=72だから、
 a-b=8
 この式が成り立つa、bの組み合わせは、(9,1)
 よって、91が答え
 
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