| （解答） |
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| ECとAH，FH，FI，GIの交点をそれぞれ、P，Q，R，Sとすると、 |
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| ABとFH，GIは、それぞれ互いに平行であり、CI：CH：CB=1：2：3であるから、 |
| SI：QH：EB=1：2：3 |
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| △PAEと△PHQは相似であるから、AP：PH=1：2 |
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| △ABHは、平行四辺形ABCDの |
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| よって、△AEPの面積は、平行四辺形ABCDの |
| 1 |
× |
1 |
× |
1 |
= |
1 |
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| 6 |
1+3 |
1+2 |
72 |
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| △HFAも、平行四辺形ABCDの |
1 |
であるから、△HQPの面積は、 |
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| 6 |
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| 1 |
× |
2 |
× |
2 |
= |
1 |
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| 6 |
2+1 |
2+2 |
18 |
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| △FQRは、△HQPと合同であるから、その面積は、平行四辺形ABCDの |
1 |
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| 18 |
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| △ISRは、△AEPと合同であるから、その面積は、平行四辺形ABCDの |
1 |
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| 72 |
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| △GICも、平行四辺形ABCDの |
1 |
であるから、△GSCの面積は、 |
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| 6 |
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| よって、黒くぬった部分の面積は、平行四辺形ABCDの面積の |
| 1 |
×2 |
+ |
1 |
×2+ |
1 |
= |
19 |
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| 72 |
18 |
8 |
72 |
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| (答え) |
19 |
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| 72 |
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