過不足算
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■ 過不足算
 
過不足算は、ある物を何人かで分配するときに、1人分の数量や分配後の余りまたは不足などから全体の数量や人数を求める算術です。
全体の差
最初に余り、次にちょうど → 最初の余り
最初に不足、次にちょうど → 最初の不足
最初に余り、次も余る → 余り-余り
最初に不足、次も不足 → 不足-不足
最初に余り、次に不足 → 余り+不足
人数=全体の差÷1人分の数量の差
総数
余る場合 → 1人分の数量×人数+余り
不足する場合 → 1人分の数量×人数-不足
 
 基本問題            
 
 練習問題    
 
 発展問題    
 
 ■ 過不足算の基本問題
 
 問題1 りんごを5個ずつ配ると4個余り、7個ずつ配ると6個不足しました。人数とりんごの数を求めなさい。 → 解答
 
 問題2 えんぴつを6本ずつ配ると24本余るので、9本ずつ配ったところちょうどになりました。人数とえんぴつの本数を答えなさい。 → 解答
 
 問題3 みかんを7個ずつ配ると27個不足し、4個ずつ配るとちょうど行き渡ります。人数とみかんの個数を求めなさい。 → 解答
 
 問題4 ガムを5枚ずつ配ると45枚余り、9枚ずつ配ると13枚余るそうです。人数とガムの枚数を答えなさい。 → 解答
 
 問題5 あるパーティーで用意した寿司を配ろうとしたところ、1人11貫ずつでは58貫不足し、8貫ずつでも10貫不足することがわかりました。このパーティーの出席者の人数と用意した寿司の数を答えなさい。 → 解答
 
 ■ 過不足算の練習問題
 
 問題1 あめを1人に4個ずつ配って6個余ったので、さらにもう1個ずつ配ったところ、ちょうど行き渡りました。人数とあめの個数を答えなさい。 → 解答
 
 問題2 ビスケットを子ども1人につき9枚配ると10枚不足すると分かったので、それより2枚少なく配ることにしたら、ちょうど全員に行き渡りました。子どもの人数とビスケットの枚数を答えなさい。 → 解答
 
 問題3 レストランで食事をして代金を払う時に、1人2500円ずつ払うと900円余り、2300円ずつ払うと100円余ります。食事をした人数と代金の総額を答えなさい。 → 解答
 
 問題4 何人かの友だちと共同購入した宝くじが当せんし、当せん金額を分配しようとしたところ、1人6100円では4900円不足し、5800円では2200円不足することが分かりました。自分も含めた友だちの人数と当せん金額を答えなさい。 → 解答
 
 問題5 パーティーを開き、出席者から会費を集めようとしたところ、1人9000円では27000円不足し、10000円では25000円余ることが分かりました。パーティーの出席者と費用の総額を答えなさい。 → 解答
 
 ■ 過不足算の発展問題
 
 問題1 ガムとチョコレートを子どもに配ります。ガムの枚数はチョコレートの個数の3倍です。ガムを10枚ずつ配ると16枚余り、チョコレートを5個ずつ配ると8個不足するそうです。子どもの人数、ガムの枚数、チョコレートの個数を答えなさい。 → 解答
 


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