| （解答） |
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| 正三角形ＡＢＣの1周の長さは、24×3=72cmだから、3点Ｐ，Ｑ，Ｒが、正三角形ＡＢＣの辺上を1周するのにかかる時間を求めると、 |
| Ｐ … 72÷6=12秒 |
| Ｑ … 72÷8=9秒 |
| Ｒ … 72÷12=6秒 |
| これらの秒数の最小公倍数である36秒後に3点は同時に出発点に戻る。 |
| 3点の動きをグラフで表すと、 |
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| 三角形ＰＱＲが存在しない条件は、 |
| （ア） 2点以上が重なる |
| （イ） 同一辺上に3点がある |
| それぞれの条件について、グラフで調べると、 |
| （ア）の条件に当てはまるのは、出発から4秒後，12秒後，16秒後，24秒後，28秒後，30秒後 |
| （イ）の条件に当てはまるのは、出発から18秒後，32秒後（図のピンク色の部分） |
| 及び、15秒後から16秒後の間，26秒後から27秒後の間，28秒後から30秒後の間（図の黄色の部分） |
| 以上から、三角形ＰＱＲが存在しないのは出発から、4秒後，12秒後，15秒後から16秒後の間，18秒後，24秒後，26秒後から27秒後の間，28秒後から30秒後の間，32秒後 |
（答え） 4秒後，12秒後，15秒後から16秒後の間，18秒後，24秒後，26秒後から27秒後の間，28秒後から30秒後の間，32秒後 |
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