| （解答） |
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| （1） |
101+102+104+108+116+132+164=(100+1)+(100+2)+(100+4)+(100+8)+(100+16)+(100+32)+(100+64) |
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1+2+4+8+16+32+64は、初項1、末項64、公比2の等比数列の和 |
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1+2+4+8+16+32+64=(64×2-1)÷(2-1)=127 |
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101+102+104+108+116+132+164=100×7+127=827 |
（答え） 827 |
| （2） |
2007+2014+2028+2056+2112+2224+2448+2896=2000×8+(7+14+28+56+112+224+448+896) |
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7+14+28+56+112+224+448+896は、初項7、末項896、公比2の等比数列の和 |
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7+14+28+56+112+224+448+896=(896×2-7)÷(2-1)=1785 |
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2007+2014+2028+2056+2112+2224+2448+2896=2000×8+1785=17785 |
（答え） 17785 |
| （3） |
505+525+625+1125+3625=500×5+(5+25+125+625+3125) |
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5+25+125+625+3125は、初項5、末項3125、公比5の等比数列の和 |
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5+25+125+625+3125=(3125×5-5)÷(5-1)=3905 |
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505+525+625+1125+3625=500×5+3905=6405 |
（答え） 6405 |
| （4） |
713+739+817+1051+1753+3859=700×6+(13+39+117+351+1053+3159) |
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13+39+117+351+1053+3159は、初項13、末項3159、公比3の等比数列の和 |
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13+39+117+351+1053+3159=(3159×3-13)÷(3-1)=4732 |
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713+739+817+1051+1753+3859=700×6+4732=8932 |
（答え） 8932 |
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