| （解答） |
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| 和が100である2けたの整数(A<B)の積の最小は、 |
| 12×88=1056 |
| 最大は、 |
| 49×51=2499 |
| よって、積の千の位及び一の位の数字は1又は2 |
| よって、1□□1又は2□□2 |
| 1の位が1となるのは、□1×□1，□3×□7，□9×□9のいずれか |
| ところで、和の一の位は0であるから、□3×□7の組み合わせのみが題意に適する |
| 13×87=1131 |
| 17×83=1411 |
| 23×77=1771 |
| よって、A=23，B=77 |
（答え） A：23 B：77 |
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| （補足） |
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| 27×73=1971 |
| 33×67=2211 |
| 千の位が2になるから、これ以降は不適 |
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| 一の位が2となるのは、□1×□2，□2×□6，□3×□4，□4×□8，□6×□7，□8×□9のいずれか |
| ところで、和の一の位は0であるから、いずれの組み合わせも不適 |
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