| （解答） |
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| B<C<DにそれぞれAをたすと、A+B<A+C<A+D |
| A<B<CにそれぞれDをたすと、A+D<B+D<C+D |
| ∴A+B<A+C<A+D<B+D<C+D … ① |
| A<BにCをたすと、A+C<B+C |
| C<DにBをたすと、B+C<B+D |
| ∴A+C<B+C<B+D … ② |
| ①，②より、A+DとB+CはいずれもA+Cより大きくB+Dより小さいが、A+DとB+Cの大小はこれだけでは分からない |
| ここで、A+B，A+C，A+D，B+C，B+D，C+Dの6通りの式の答えが5通りであるから、A+D=B+C |
| よって、A+B<A+C<A+D=B+C<B+D<C+D |
| したがって、各式の答えは、 |
| A+B=71 … ③ |
| A+C=84 … ④ |
| A+D=105 … ⑤ |
| B+C=105 … ⑥ |
| B+D=126 |
| C+D=139 |
| ③，④，⑤をたすと、 |
| (A+B)+(A+C)+(A+D)=71+84+105 |
| A+A+(A+B+C+D)=260 … ⑦ |
| ⑤，⑥をたすと、 |
| A+B+C+D=105+105 |
| =210 … ⑧ |
| ⑦，⑧より、 |
| A×2=50 |
| A=25 |
| よって、 |
| B=71-25=46 |
| C=84-25=59 |
| D=105-25=80 |
（答え） A：25 B：46 C：59 D：80 |
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