| （解答） |
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| 9724は、下2桁が4の倍数であるから、 |
| 9724=4×2431 |
| 2431の奇数桁の数字の和(4＋1=5)と偶数桁の数字の和(2＋3=5)の差は0であるから、 |
| 2431=11×221 |
| 221の1の位は1であるから、221を素数の積の形で表すことができるならば、それらの数の1の位の組み合わせは、△1×□1，△3×□7，△9×□9のいずれか。 |
| 221÷11=20.… |
| 221÷21=10.… |
| これ以上、割る数を大きくして続けても、商は11より小さくなるから、不適 |
| 221÷13=17 |
| よって、9724=4×11×13×17 |
（答え） 9724=4×11×13×17 |
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| (解説) |
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| わかりづらい整数を素因数分解する際は、整数の1の位に注目しましょう。 |
| ① 1の位が偶数の場合は、1の位が奇数になるまで偶数で割り続ける |
| ② 1の位が奇数の場合は、1，3，5，7，9に場合分けして、考える |
| a 1の場合、△1×□1，△3×□7，△9×△9のいずれか |
| b 3の場合、△1×□3，△7×□9のいずれか |
| c 5の場合、1の位が1，3，7，9になるまで5で割る |
| d 7の場合、△1×□7，△3×□9のいずれか |
| e 9の場合、△1×□9，△3×□3，△7×□7のいずれか |
| （注：△と□は同じ数の場合があります） |
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