和差算
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■ 和差算
 
 ■ 和差算は、異なる数量の和と差を用いて、それぞれの数量を求める算術です。
 @ 2つの数量
  ・  大きい数量を求める
    (和+差)÷2=大   
  ・  小さい数量を求める 
    (和-差)÷2=小
 B 3つの数量
  ・  大きい数量を求める 
    (和+大中の差×2+中小の差)÷3=大
  ・  中間の数量を求める 
    (和-大中の差+中小の差)÷3=中
  ・  小さい数量を求める
    (和-大中の差-中小の差×2)÷3=小
 B 4つ以上の数量
    いずれかの数量を基準にして和に差を加減する。
 
 基本問題    
 
 練習問題            
 
 発展問題    
 
 ■ 和差算の基本問題
 
 問題1 大小2つの数があります。その和は12、その差は6です。2つの数は、それぞれいくつですか。 → 解答
 
 問題2 大中小3つの数があります。これらの和は35で、大と中の差は4、中と小の差は5です。それぞれの数を求めなさい。 → 解答
 
 問題3 A、Bが、直線上を反対方向に進むと10分後に2人の距離は1460mになり、同一方向に進むと5分後にAはBの前方90mの距離にいます。それぞれの分速は何mですか。 → 解答
 
 ■ 和差算の練習問題
 
 問題1 大小2つの数があります。その和は37で、その差は11です。2つの数は、それぞれいくつですか。 → 解答
 
 問題2 AとBがいます。2人の所持金の合計は15000円で、Aの所持金はBより3200円少ないそうです。それぞれの所持金はいくらですか。 → 解答
 
 問題3 上下2巻の本があります。20組の価格は35700円、下巻は上巻より105円高いそうです。本の価格は上下巻それぞれ何円ですか。 → 解答
 
 問題4 A、B、Cの3つの数があります。3つの数の合計は935で、AはBより115少なく、BはCより321少ないそうです。それぞれの数を求めなさい。 → 解答
 
 問題5 大小2つの数があります。その和を2倍しても、その差を5倍しても620になるそうです。それぞれの数を求めなさい。 → 解答
 
 ■ 和差算の発展問題
 
 問題1 ある直角三角形の土地の周囲は84mです。最も長い辺から2番目に長い辺を引いても、2番目に長い辺から最も短い辺を引いても、その長さは7mです。この土地の面積を求めなさい。 → 解答
 
 問題2 AB2台のパソコンとモニター1台があります。AB2台で176960円、Aのパソコンとモニターで111980円、Bのパソコンとモニターで132980円です。ABのパソコンとモニターの値段を答えなさい。 → 解答
 
 問題3 ABが同額を出資して、ある会社の株を826000株買いましたが、Aのほうが40000株多く保有することになったので、AはBに1280000000円支払いました。この会社の株は1株いくらでしょう。 → 解答
 
 問題4 AはBの2倍のお金を持っています。AがBに1300円渡したのでBはAの7倍のお金を持つことになりました。現在、ABはそれぞれ何円もっているでしょう。 → 解答
 


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