相当算
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■ 相当算
 
 ■ 相当算は、ある数と割合が分かっているときに、元の数を求める算術です。
 @ 直接相当 … ある数がある割合に相当している場合

    元の数=割合に相当する数÷割合

    (例) ある数の3分の1が2であるとき、ある数はいくらか。
1 = 6
3
 A 残相当 … ある数が全体からある割合を引いた残りの割合に相当している場合
    元の数=割合に相当する数÷(1-割合)
    (例) ある本の3分の1を読んだところ、残りが200ページになった。この本は何ページか。
200ページ÷(1- 1 )= 300ページ
3
 B 和相当 … ある数が全体とある割合との和に相当している場合
    元の数=割合に相当する数÷(1+割合)
    (例) 持っていたお金の3分の1をもらったところ、合計が4000円になった。持っていたお金はいくらか。
4000円÷(1+ 1 )= 3000円
3
 C 差相当 … ある数がある割合とある割合の差に相当している場合
    元の数=割合に相当する数÷(割合-割合)
    (例) 兄はみかんを3分の1もらい、弟は4分の1もらったところ、もらったみかんの差は2個だった。みかんは何個あったか。
2個÷( 1 - 1 )= 24個
3 4
 
 基本問題    
 
 練習問題    
 
 発展問題    
 
 ■ 相当算の基本問題
 
 問題1
ある数の 2 は28です。 ある数を求めなさい。 → 解答
3
 
 問題2
本を買うのに預金の 3 を使ったので、残高が1320円になりました。
7
  最初に預金はいくらあったでしょうか。 → 解答
 
 問題3 りんごとみかんを買いました。
 
みかんはりんごの 3 の値段で、合計で280円でした。
11
  りんごとみかんそれぞれの値段を答えなさい。 → 解答
 
 問題4
本を買って、初日に 3 読み、2日目に 1 読みました。
14 4
  初日と2日目のページ数の差は14ページです。
  この本は全部で何ページあるでしょうか。 → 解答
 
 問題5
ある学校で検定試験をしたところ、全体の 5 が合格しました。
17
 
その後、再試験をしたところ、前回の合格者数の 7 が合格し、その人数は35人でした。
24
  この学校の生徒数を答えなさい。 → 解答
 
 問題6 ある商品を仕入れて販売しました。
 
1日目に 2 が売れ、2日目に残りの 5 が売れました。
3 8
  その結果、18個が売れ残りました。この商品を何個仕入れたでしょうか。 → 解答
 
 ■ 相当算の練習問題
 
 問題1
ある数の 7 は112です。 ある数を求めなさい。 → 解答
24
 
 問題2
ある数の 3 は231です。
11
 
この数の 9 を求めなさい。 → 解答
121
 
 問題3
Aが所持金の 19 を使ったところ、残金は760円になりました。
23
  Aは最初、いくら持っていたでしょうか。 → 解答
 
 問題4
ハンバーガーとその 3 の値段のポテトと 4 の値段のコーラを買い650円払いました。
4 7
  それぞれの値段を答えなさい。 → 解答
 
 問題5 A君は、ある金額を持って外出しました。
 
最初の店で 1 使い、2番目の店で 4 使いました。
5 15
  それぞれの店で使った金額の差は200円でした。
  A君は外出する時、いくら持っていたでしょうか。 → 解答
 
 問題6 目的地まで車で走ります。
 
昨日は全体の 3 走り、今日は昨日の 3 走りました。
8 4
  今日の走行距離は、324kmです。
  出発地から目的地までの距離は、何kmでしょう。 → 解答
 
 問題7 お年玉を配ります。
 
A君には全体の 1 、B君には残りの 2 、C君にはさらに残りの 3 を配りました。
3 5 8
  全て配って残ったお金は、3000円でした。
  お年玉を配る前に持っていたお金はいくらでしょうか。 → 解答
 
 問題8
所持金の 3 を使って本を買いました。
4
 
現在の所持金は、最初の所持金の 1 より125円多いということです。
5
  最初の所持金はいくらだったでしょうか。 → 解答
 
 問題9
えんぴつ1本の値段は、消しゴム1個の値段の 5 です。
6
  えんぴつ12本、消しゴム2個を買って1080円払いました。
  えんぴつ1本と消しゴム1個の値段をそれぞれ求めなさい。 → 解答
 
 ■ 相当算の発展問題
 
 問題1
 
直径24mの円すい形のタンクに、 3 の深さまで水が入っています。
4
 
1610.82klの水を抜いたところ、水の深さは、タンクの 1 になりました。
2
  このタンクの深さと最初に入っていた水の量を答えなさい。
  ただし、円周率は、3.14とします。 → 解答
 


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