相似・練習問題１８・解答 - 学ぶ・教える．COM

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（解答）

台形Ａ´ＤＥＣ´と三角形ＡＢＣの面積比が21：25ということは、三角形ＤＢ´Ｅと三角形Ａ´Ｂ´Ｃ´の面積比は、

（25-21）：25=4：25

三角形ＤＢ´Ｅと三角形Ａ´Ｂ´Ｃ´は2つの角が等しい（※）ので相似。

面積比は相似比の2乗に比例するので、三角形ＤＢ´Ｅと三角形Ａ´Ｂ´Ｃ´の相似比は、2：5　（∵ 4：25=2×2：5×5）

BC=Ｂ´Ｃ´だから、Ｂ´Ｅの長さは、

よって、ＥＣ´の長さは、

35cm-14cm=21cm

（答え）　21cm

（※）　3つの角のうち、いずれか2つが等しいことを∠Ｂ´共有と同位角を用いて示す。

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