■ 仕事算は、単位日数や単位時間にできる仕事の量や仕上げるのにかかる日数や時間を求める算術です。仕事の量を1として考えます。 |
① 単位時間にする仕事の量を求める問題 |
| ・ 仕事をするのが1人の場合 |
| |
|
| ・ 仕事をするのが2人の場合 |
| |
| 1 |
+ |
1 |
|
|
| Ａが仕上げるのにかかる時間数 |
Ｂが仕上げるのにかかる時間数 |
|
| ② 仕上げるのにかかる時間数を求める問題 |
| ・ 仕事をするのが1人の場合 |
| |
1÷単位時間にする仕事の量 |
| ・ 仕事をするのが2人の場合 |
| |
1÷（Ａが単位時間にする仕事の量+Ｂが単位時間にする仕事の量） |
|
|
| |
| 基本問題 |
１ |
２ |
３ |
４ |
５ |
６ |
|
|
|
|
|
| |
| 練習問題 |
１ |
２ |
３ |
４ |
５ |
６ |
|
|
|
|
|
| |
| 発展問題 |
１ |
|
|
| |
| ■ 仕事算の基本問題 |
| |
| 問題１ |
ある仕事をするのに、Ａ1人では10日かかり、Ｂ1人では12日かかります。いま、Ａ、Ｂ2人ですると、1日に全体のどれだけできるでしょうか。 → 解答 |
| |
| 問題２ |
A1人では6日、B1人では8日かかる仕事があります。いま、A、B2人ですると何日で仕上がりますか。 → 解答 |
| |
| 問題３ |
A1人では9日、B1人では12日で完成する仕事があります。A、B2人で3日した後、残りはA1人ですることになりました。仕事は最初から数えて何日で完成するでしょうか。 → 解答 |
| |
| 問題４ |
A1人では20日、B1人では25日かかる仕事があります。A、B2人で仕事を始めましたが、途中でAが休んだので、15日で完成しました。Aは何日間休みましたか。 → 解答 |
| |
| 問題５ |
水そうに水を入れるのにA管1本では24分かかり、B管1本では30分かかります。いま、A管2本とB管5本を同時に使うと、何分で満水になりますか。 → 解答 |
| |
| 問題６ |
A地点からB地点まで往復します。往路は時速6kmで、復路は時速4kmで歩き、往復するのに7時間30分かかりました。A地点からB地点までの距離を求めなさい。 → 解答 |
| |
| ■ 仕事算の練習問題 |
| |
| 問題１ |
ある仕事をするのに、A1人では10日かかり、B1人では12日かかり、C1人では15日かかります。いま、A、B、C3人で仕事をすると、何日で仕上がりますか。 → 解答 |
| |
| 問題２ |
A1人では18日、B1人では36日、C1人では24日かかる仕事があります。A、B、C3人で4日、A、B2人で2日仕事をした後、残りはA1人ですることになりました。Aは合計で何日間働いたことになりますか。 → 解答 |
| |
| 問題３ |
A1人では18日、B1人では21日かかる仕事があります。この仕事を最初はAが、後でBが、それぞれ1人で働き完成させました。働いた日数はBがAより8日間多いそうです。AとBは、それぞれ何日働いたでしょうか。 → 解答 |
| |
| 問題４ |
ある水そうに注水管A、Bと排水管Cが付いています。この水そうを満水にするのに注水管Aは20分、注水管Bは30分かかります。また、排水管Cは、満水の水を15分で全て排水します。注水管A、Bと排水管Cを同時に使用すると、空の水そうは何分で満水になりますか。 → 解答 |
| |
| 問題５ |
2時間サイクリングします。行きは時速15km、帰りは時速10kmで走るとすると、何km離れた場所まで往復できますか。 → 解答 |
| |
| 問題６ |
Aが15日間働いた後、Bが8日間働くと完成する仕事があります。この仕事は、Aが10日間働いた後、Bが12日間働いても完成します。AとBの1日当たりの仕事量の比を求めなさい。 → 解答 |
| |
| ■ 仕事算の発展問題 |
| |
| 問題１ |
A、B、C3種類の注水管がそれぞれ2本ずつあります。水そうを満水にするのに、A2本とB1本で255分、B2本とA1本で272分、C2本とA1本で204分かかります。A、B、Cそれぞれ1本ずつ同時に使ったときに、水そうを満水にするには、何時間かかりますか。 → 解答 |
