方陣算
学ぶ・教える.COM
 
■ 方陣算
 
方陣算は、人や物を方陣に並べて、その1辺の数、周囲の数、全体の数などを求める算術です。
中実方陣
1
1辺の数×1辺の数=全体の数
2 (1辺の数-1)×4=周囲の数
3 周囲の数÷4+1=1辺の数
中空方陣
4 (1辺の数-列の数)×列の数×4=全体の数
 
 基本問題        
 
 練習問題    
 
 発展問題    
 
 ■ 方陣算の基本問題
 
 問題1 1辺が5人の方陣を作りました。この方陣の周囲の人数は、何人でしょう。 → 解答
 
 問題2 ご石を正方形の中実方陣に並べたところ、周囲のご石の数は20個でした。1辺のご石の数はいくつですか。 → 解答
 
 問題3 1円硬貨を正方形の中実方陣になるように並べたところ、周囲の数は44枚になりました。全体の枚数は何枚でしょうか。 → 解答
 
 問題4 ご石を1辺が8個で3列の中空方陣に並べました。ご石は全部で何個ありますか。 → 解答
 
 問題5 生徒を2列の中空方陣に並べたところ、周囲には24人並びました。生徒は全体で何人いますか。 → 解答
 
 問題6 100円硬貨を方陣に並べたところ、6枚余り、たて横ともに1列ずつ増やしたところ19枚たりなくなりました。100円硬貨は何枚ありますか。 → 解答
 
 問題7 ご石を横がたてより3個多い長方陣に並べたところ、4個余りました。次に、たて横ともに1列ずつ追加したところ、4個不足しました。ご石の数は何個でしょうか。 → 解答
 
 ■ 方陣算の練習問題
 
 問題1 1辺が35人の方陣があります。まわりの人数は何人でしょうか。 → 解答
 
 問題2 ご石を方陣に並べたところ、31個余ったので、たて横ともに1列増やしましたが、まだ4個余りました。ご石は何個ありますか。 → 解答
 
 問題3 ご石を長方形に並べたところ、たては横の3倍になり、8個余りました。そこで、たて横ともに1列ずつ増やそうとしたところ、5個不足しました。ご石は何個あるでしょうか。 → 解答
 
 問題4 子供を4列の中空方陣に並べたところ、周囲に52人並びました。子供は全体で何人いますか。 → 解答
 
 問題5 ご石を並べた方陣があり、その周囲の個数は32個です。この方陣の外側に、もう1周ご石を並べて方陣を大きくします。大きくなった方陣のご石の個数はいくつですか。 → 解答
 
 ■ 方陣算の発展問題
 
 問題1 ご石で4列の中空長方陣を作ったところ、最も内側の列は、たて横の個数の比が2:3、最も外側の列は、たて横の個数の比が4:5になりました。ご石の総数は何個でしょうか。 → 解答
 


学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 方陣算

Copyright (C) 2012 学ぶ・教える.COM All Rights Reserved.